入力の容量でI/Vや反転アンプの高域ピークを出ないようにする・・・1

January 12 [Sat], 2019, 1:34
久々、記事書きます。

表題のタイトルです。I/Vはトランスインピーダンス・アンプと記します。
ピークを出ないようにするにはどうするかです。

実は巧妙な方法で大きな入力にぶら下がるCで高域にピークが出ないようにできるのですが、そのはなしは後回し
まずは基礎。

トランスインピーダンス・ゲインZfsの帯域幅BWは図1において、

BW≒1.4×√[GBP×1/{2πRf(Ci+Cf)}] [Hz] ・・・(1)

Cf=√{Ci/(2πQ^2×GBP×Rf)} ・・・(2)
ただし、Qはfi≒GBP/1.4の共振鋭度。

Q=1/√2でフラット周波数特性になる⇒つまり、ピークは出ない

つまりCf= √{Ci/(π×GBP×Rf)} ・・・(3)
がCfの適切値。これよりCfが大きくてもピークは持たないが帯域が落ちる。またこれ以上大きなCfは1次のフィルタの特性になる。つまり、トランスインピーダンス・アンプは基本的には二次特性になる。
または、位相余裕45°を持たせるにはCf(45°)=√{Ci/(2π*Rf*GBP)} ・・・(4) (ADA4817データシート(14)式、等より)
同60°を持たせるにはCf(60°)=2√{Ci/(2π*Rf*GBP)} ・・・(5)

ただし、
Rf:帰還抵抗
Ci:入力にぶら下がる総容量
Cf:帰還容量
GBP:アンプのGB積

■シミュレーション実験1 トランスインピーダンス・アンプ
OPA627(GBP16.7MHz)使用、Rf=100k、Ci=500pFのトランスインピーダンスのシミュレーション、
Cfを、上記式より、位相余裕45°:6.9pF、フラット:9.8pF、位相余裕60°:13.8pF、50pF
とし、
それぞれ、カットオフ292kHz(若干ピーク有り2次特性)、228kHz(ピーク無し2次特性)、148kHz(ピーク無し2次特性)、32.4kHz(ピーク無し1次特性〜二次特性へ)

と、ピークが出ないCi,Cfは計算できます。

図1

図2


図2上はオープンループ特性です。下がトランスインピーダンス・ゲインの特性です。

■シミュレーション実験2 反転アンプの場合どうなるか?
下図3のような反転アンプの場合を考えます。
ノイズゲイン11倍(入力抵抗R1=10kΩ)にてシミュレーション。
ほか、電流源⇒電圧源として行う。ほか定数はI/Vアンプと全て同じ。


各Cfでそれぞれ、カットオフ273kHz(若干ピーク有り2次特性)、206kHz(ピーク無し2次特性)、134k(ピーク無し2次特性)、29.4k(ピーク無し1次特性〜二次特性へ)

帯域が若干落ち、ピークが小さくなっていますが、ピークが出ないようにするには(3)式による値であっています。
これはノイズゲインが11倍でクローズドループの帯域が落ちていることに起因しているものと考えられます。

◎ちなみにCf=50pFは金田氏のMJ2018/12、P94の、
「RfCf=RoCcが成立すると特性がフラットになる」
記事中の式による計算値からです。Ro=10k、Cc=500p、Rf=100kで計算しました。
たしかにフラットにはなりますが、
1.もっと高域でフラットに持って行ける
2.この数式が成立するポイントでなくてもフラットになる

ということで、この式はどこからでてきたのでしょうか?


図3

図4


つまり、トランスインピーダンス・アンプでピークが出ないようにする条件は、図3のような反転アンプでも同じである。

■シミュレーション実験3 広帯域オペアンプでは
OPA656というJFET入力の広帯域オペアンプ(シミュレーションモデルのGB積=350MHz)をつかうと、Cfが大きいときにより、1次特性が目立ちます。
図5

図6

ですが、このような広帯域オペアンプでも、計算通り、位相余裕45°では若干のピーク、Q=1/√2ではピーク無しのフラットになります。これでピークを出さない条件が上記数式で正しい、といえると思います。

■シミュレーション実験4 では、入浴容量を大きく振ってやると・・・・
Cfを0.5pFに固定して入力容量を大きく変化させてみました。
これが摩訶不思議な特性(笑)

図7

図8

あれあれ?Ciが大きくなればなるほどピークが大きくなるんじゃ無いの??(笑)
Ciが30000pFではピークが無くなっている!!

この謎はあとあと書く記事にて説明します。
ヒントがこの図8に書いてあります。




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