数学-平方根- 

2007年06月15日(金) 20時33分
例:XA=Xの2乗※

平方根
一般に、ある数Xを2乗するとaになるとき、すなわち
XA=aであるとき、Xをaの平方根という。
***注意***
・正の数には平方根が2つあって、絶対値が等しく、符号が異なる。
・0の平方根は0だけである。
●aが正の数であるとき、aの2つの平方根のうち
正のほうを√a 負のほうを-√a と書く。
また、√0=0とする。
この記号√を根号をいい、√aは『ルートa』と読む。
また、√aと-√aを一緒にして±√aと書く事がある。
これを『プラスマイナイスルートa』と読む。

平方根の大小
●√3のように分数で表せない数を無理数、分数で表される数を有理数という。
a,bが正の数でa<bならば √a<√b

素因数分解
@因数
整数がいくつかの自然数の積で表されるとき、
そのひとつひとつの数をもとの数の因数という。
A素数
2,3、5,7・・・のようにそれより小さい自然数の積で表せない自然数を素数という。
素数は1とその数のほかに約数が無い数である。ただし1は素数ではない。
B素因数分解
素数である因数を素因数といい自然数を素因数の積に分解する事を素因数分解という。


●○基本問題○●何かノートにでも答え書いてみて下さい。

1.次の数の平方根を求めなさい。
(1) 4
(2) 49
(3) 169
(4) 0.36
(5) 0.09
(6) 25  (分数)
   49

2.次の数を根号を使わずに表しなさい。
(1) √16
(2) √64
(3) -√100
(4) -√0.01
(5)√(-7)A

3.次の下線部が正しければ○を書き誤りがあれば正しく直しなさい。
(1)81の平方根は9である
(2)√25は±5である
(3)√(-9)の2乗は9である
(4)(-√5)の2乗は-5である

4.次の各組の数の大小を不等号を使って表しなさい(<か>)
(1) √21、√19
(2) 3、√10
(3)2.8、√8
(4)-7、-√50

5.次の数を素因数分解しなさい。
(1)50
(2)144
(3)156

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