PuzzleとGameな日常

昨日より、パズる会2012の参加受付けが始まりました!!
みなさん、もう申し込みましたか?
2年に1度開催される、パズル漬けの2日間。

コレクターの方は、新作パズルを入手するチャンスです。
クリエイターの方は、ソルバーからのフィードバックをもらえるチャンスです。
ソルバーの方は、至極のパズルに出会えるチャンスです。

私はスタッフとして参加します。
2012年1月7日〜8日、パズる会でお会いしましょう。

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例によって、あなたは賢者で、王様から褒美が貰えることになりました。

箱の中に102枚のコインがあり、そのうち2枚は偽コインです。
もちろん、見た目では本物か偽物かは区別できません。

王様「
これから3回のチャンスを与えよう。

何枚のコインが欲しいか言って、箱からその枚数のコインを取り出しなさい。
そのコインがすべて本物ならば、その回のコインはお前のものだ。
逆に1枚でも偽コインがあれば、その回のコインは没収する。

では1回目のチャンスを始める。
何枚欲しいか言いなさい。」

あなたならどうしますか?

なお、コインの判定結果は「偽コインがある/ない」だけ知らさせて、偽コインが何枚含まれていたかは分からないものとします。

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「15パズル」の盤面の状態が、正解の状態になったことを認識するメカニズムを考えてください。
機械的なメカニズムであることが条件で、電気を使ってはいけません。

現実的な答えか否かは問いません。

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とある温泉旅館に来ています。
そこで見かけた有名な会社の名前。
カタカナ表記を見ることの方が多いような気がします。

【問題】
□の中にA〜Fを1個ずつ入れて、会社名にしてください。

□Ｒ□Ｎ□Ｅ□□□

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【問題1】
正四面体を、凸五角形に展開せよ。

【問題2】
正四面体を凸多角形に展開したとき、最大何角形にできるか。

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「正N角形の、左右対称ピースによる合同N分割」に書いた、Nが奇数の場合を確認するために、正17角形の17分割の図を描いてみました。
やはり、すべてのNについて風車形の“左右対称ピースによる合同N分割”が可能です。
証明もそんなに難しくないと思いますが、それはどなたかに任せます (^-^;

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正N角形を、左右対称の形状のピースで合同N分割する問題の続報。

(1)正N角形の中心と各頂点を結ぶ直線で分割
(2)正N角形の中心と各辺の中点を結ぶ直線で分割

の2種類は、すべてのNに対して自明な解ですが、これら以外の解が存在していることが分かっているのは、N=3, N=5 および、N=2n の場合に限られていました。
今回、新たに正7角形の解を見つけましたので報告します。

まだ証明はしていませんが、すべてのNに対して同様の風車型分割が可能と思われます。

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いわいまさか さんが出題した「正5角形を左右対称な図形で合同5分割する」からの発展問題
『円を左右対称な図形で合同N分割する』
について、円を6分割する解が無限にあることを見つけました。

円を左右対称な図形で合同6分割する簡単な解として、
(1)ピザカット方式の分割
(2)60度の円弧を3個使った輪郭のピースでの分割(添付した図の黒い影の形)
があります。

(2)のピースを元に変形して得られる、第3の分割方法(添付の図)を今回見つけました。
これは いわいまさかさん の「円の左右対称10分割」を検討していて見つけたもので、円の 2(2n+1) 分割に応用できます。

(2)のピースと比べて、黄色ピースの直線1本分だけ、円の半径が大きくなっています。
(2)のピースでできる円の半径を1とすると、直線の部分は0から(√3-1)の直前まで自由に変化できるので、無限解となります。

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この家の中には、リビングに3人、寝室に2人、外に2人居ます。
この家の中には全部で何人居ますか?


(最近更新していないので、とりあえずネタ振り)

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ついに、ルービックキューブの手数の最大が26手だということが証明されたそうですね。
ソース: http://journal.mycom.co.jp/news/2007/06/05/004/
初期状態から最も遠い状態の情報はどこかにありませんかね?

ところで「1手」の定義は、すべての研究者で共通定義があるんでしょうか。
(キュービストの常識なのかな?)

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