
いわいまさか さんが出題した「
正5角形を左右対称な図形で合同5分割する」からの発展問題
『円を左右対称な図形で合同N分割する』
について、円を6分割する解が無限にあることを見つけました。
円を左右対称な図形で合同6分割する簡単な解として、
(1)ピザカット方式の分割
(2)60度の円弧を3個使った輪郭のピースでの分割(添付した図の黒い影の形)
があります。
(2)のピースを元に変形して得られる、第3の分割方法(添付の図)を今回見つけました。
これは いわいまさかさん の「
円の左右対称10分割」を検討していて見つけたもので、円の 2(2n+1) 分割に応用できます。
(2)のピースと比べて、黄色ピースの直線1本分だけ、円の半径が大きくなっています。
(2)のピースでできる円の半径を1とすると、直線の部分は0から(√3-1)の直前まで自由に変化できるので、無限解となります。