PuzzleとGameな日常

【問題1】
正四面体を、凸五角形に展開せよ。

【問題2】
正四面体を凸多角形に展開したとき、最大何角形にできるか。

「正N角形の、左右対称ピースによる合同N分割」に書いた、Nが奇数の場合を確認するために、正17角形の17分割の図を描いてみました。
やはり、すべてのNについて風車形の“左右対称ピースによる合同N分割”が可能です。
証明もそんなに難しくないと思いますが、それはどなたかに任せます (^-^;

正N角形を、左右対称の形状のピースで合同N分割する問題の続報。

(1)正N角形の中心と各頂点を結ぶ直線で分割
(2)正N角形の中心と各辺の中点を結ぶ直線で分割

の2種類は、すべてのNに対して自明な解ですが、これら以外の解が存在していることが分かっているのは、N=3, N=5 および、N=2n の場合に限られていました。
今回、新たに正7角形の解を見つけましたので報告します。

まだ証明はしていませんが、すべてのNに対して同様の風車型分割が可能と思われます。

いわいまさか さんが出題した「正5角形を左右対称な図形で合同5分割する」からの発展問題
『円を左右対称な図形で合同N分割する』
について、円を6分割する解が無限にあることを見つけました。

円を左右対称な図形で合同6分割する簡単な解として、
(1)ピザカット方式の分割
(2)60度の円弧を3個使った輪郭のピースでの分割(添付した図の黒い影の形)
があります。

(2)のピースを元に変形して得られる、第3の分割方法(添付の図)を今回見つけました。
これは いわいまさかさん の「円の左右対称10分割」を検討していて見つけたもので、円の 2(2n+1) 分割に応用できます。

(2)のピースと比べて、黄色ピースの直線1本分だけ、円の半径が大きくなっています。
(2)のピースでできる円の半径を1とすると、直線の部分は0から(√3-1)の直前まで自由に変化できるので、無限解となります。

この家の中には、リビングに3人、寝室に2人、外に2人居ます。
この家の中には全部で何人居ますか?


(最近更新していないので、とりあえずネタ振り)

ついに、ルービックキューブの手数の最大が26手だということが証明されたそうですね。
ソース: http://journal.mycom.co.jp/news/2007/06/05/004/
初期状態から最も遠い状態の情報はどこかにありませんかね?

ところで「1手」の定義は、すべての研究者で共通定義があるんでしょうか。
(キュービストの常識なのかな?)

缶コーヒーRootsのスクリューキャップです。

「こぼれないように、ゆっくり水平に開栓ください」
↓
「開栓後は、しっかりお閉めください」
↓
「こぼれないように、ゆっくり水平に開栓ください」
↓
：
：

あ〜、いつ飲めば良いんだろう…

パズルの問題は増すのかい? に出題された『面積を求める問題』を解く考え方を図にしてみました。
重要な補助線しか描いてませんが、これで答えはすぐに導き出せると思います。

家の近くの公園にある遊具です。
一見変哲も無いはしご型の遊具ですが…
(追記につづく)

写真は「KIRIN NUDA」の広告の一部です。
よく見ると「NUDA」の読みが書いてありますが、私には読めません(^-^;

“ヌューダ”

同類のものに“バャリース”がありますが、ほかにありませんか?