漸化式

July 21 [Sat], 2012, 1:55
漸化式を解け。と言われたら、一般項を求めろって言われてることらしい。

まずは【等差数列ver.】

問. a1=8,an+1=an+5 {an}の一般項を求めよ。

an+1-an =5
an -an-1=5
an-1 -an-2=5
:
:
:
a3 -a2 =5
a2 -a1 =5 (+

これを上から足すと
n>=2の範囲では
an -a1 =5(n-1)

移項すると
an=a1+5(n-1)

a1=8より
∴an=5n+3

今日はこの問題だけでいいか。
明日は【等比数列ver.】いきましょうー!
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