January 02 [Mon], 2006, 20:40
交流回路基礎実験

1、各種計測器の使用法

1、目的
 電気実験においてはいろいろな計測器を使用する。使用頻度の高い計測器はメーカーによらずその使用法には著しい違いは無い。使用法をマスターすることは、効率的に実験を進めることをマスターすることにつながる。そこで、電気実験をする上での注意事項や計測器の使用法を習得する。
2、計測器の種類
 (1)DTM(ディジタルマルチテスタ)
  電圧、電流(直流、交流(400Hz以下))、電気抵抗の測定、
  ダイオードの極性チェック、導通テストが可能。
 (2)発信機(ファンクションジェネレーター)
  交流回路実験等の電源として利用
  任意の周波数のsin波、短形波が設定可能
 (3)オシロスコープ
  電圧(直流、交流)波形の観察
 (4)ユニバーサルカウンタ
  周波数測定など
 (5)可変抵抗、可変インダクタンス、可変キャパシタンス
  電気回路において、各素子の精度を要する場合に使用する。
3、実験上の注意

 実験開始前
(1)機器は大切に扱うとともに、感電防止に努め、湿気はもちろん服装なども十分に注意すること。(作業着の着用)
(2)電気回路の構成にあたって、結線作業中は、電気計測機器類の電源スイッチは、必ずOFFの状態で行うこと。電源スイッチの他に、入力や出力スイッチが別にある場合はそのスイッチもOFFの状態で行うこと。(短絡による機器の破壊や感電の防止)
(3)リード線で回路の幹線を結線するときは、途中で断線していないかを確認するとともに、外れないように確実に固定する。
(4)リード線はノイズ防止のため、また、結線経路が明確に分かるように絡ませないこと。
(5)電圧計、電流計、オシロスコープ、ユニバーサルカウンタ等の入力機器の使用にあたっては、測定箇所の電圧、電流が入力機器の許容電圧、電流を越えていないことを確認すること。
(6)電気素子などは、交流用、直流用(極性)の区別があるものがある。また、許容電圧、許容電流を越えた状態で使用すれば破壊されるので、これらについては十分注意して使用すること。

 

December 31 [Sat], 2005, 20:45
 実験開始時
(7)電源ONの手順
電源機器や発振器などの出力機器の電源がONの際は、出力スイッチがOFFであることを確認するとともに、電圧あるいは電流出力を0または最小にして行うこと。その後出力スイッチをONにして出力を徐々に上げていくこと。
電圧計、電流計、オシロスコープ、ユニバーサルカウンタ等の入力機器の電源ONの際は、測定レンジを最大にセット(大電圧、大電流が測定できるレンジ)して行うこと。その後入力スイッチをONにして測定レンジを徐々に下げていき、読み取り精度の高いところで測定する。
(8)電源OFFの手順
出力機器 電圧あるいは電流出力を0または最小にする。
       出力スイッチをOFFにする。
       電源スイッチをOFFにする。
入力機器 測定レンジを最大にする。
       入力スイッチをOFFにする。
       電源スイッチをOFFにする。
以上は実験を行う上で非常に重要なことであるので、日ごろから習慣づけること。


2、キャパシタンスCの測定法と周波数特性

 

December 30 [Fri], 2005, 20:46
1、目的
 電気回路を構成する基本素子の一つであるコンデンサの静電容量(キャパシタンス)Cの測定方法と、容量性リアクタンスの周波数特性を習得する。

2、理論
2,1静電容量(キャパシタンス)C
 交流回路におけるコンデンサの流れにくさは容量性リアクタンスXc[Ω]と呼ばれ、次式で表される。

 Xc = 1/ωC = 1/2πfC     (1)

ここでfは電源周波数[Hz]、Cはキャパシタンス[F]、Xcは電源電圧と無関係電源周波数fによって変化することがわかる。図1の回路では抵抗成分が無く、インピーダンスは容量性リアクタンスそのものとなり、オームの法則を適用すれば、

 Xc = V/I              (2)

また、上の(1)、(2)式よりキャパシタンスCが次式によって実験的に求められる。

 C = 1 / 2πfXc = I / 2πf・V      (3)

2,2コンデンサの直列、並列接続における合成キャパシタンス
 Xcは直列回路における抵抗に相当するものであるから、リアクタンスの直列接続と考えれば、直列接続における合成キャパシタンスCsは

Xcs = Xc1+Xc2+・・・・+Xcn[Ω] ⇒ 1/Cs = 1/C1+1/C2+・・・・+1/Cn[F] (4)    

並列接続に関しては合成キャパシタンスCpは

1/Xcp = 1/Xc1+1/Xc2+・・・・+1/Xcn[Ω] ⇒ Cp = C1+C2+・・・・+Cn[F]  (5)

2.3容量性リアクタンスの周波数特性
(1)式から分かるように容量性リアクタンスXcは周波数に反比例の関係にある。

図1、コンデンサを用いた交流回路

 

December 29 [Thu], 2005, 20:46
3、実験方法
以下の実験手順に従って理論値(Theoretical Value)と実験値(Experimental Value)の比較を行う。

3.1キャパシタンスCの測定
(1)コンデンサに示されている記号からキャパシタンスを読み取りこれを一応理論値Cthとする。
(2)図2に示す回路を構成する。
(3)低周波発振器を電源とし、周波数カウンタによりf=300[Hz]に設定する。
(4)発振器のアンプによりテスタ2の電圧Vを1.0[V]にする。
(5)テスタ1により電流Iを読み取る。
(6)マイラコンデンサのキャパシタンスCexは(3)の式より求める。
(7)テスタ2の電圧を1.5[V]、2.0[V]に変化させ、Cexの変化を調べる。
(8)CexとCthを比較し、許容範囲にあるかどうか調べる。
(9)容量の違うコンデンサにつなぎかえ、(1)〜(8)を行う。

3,2合成キャパシタンスの測定
(1)(4)式から合成キャパシタンスの計算値(理論値)Csthを求める。
(2)先で用いたコンデンサを直列に接続し、先の(1)〜(5)の手順で合成キャパシタンスを求める。
(3)合成キャパシタンスの実験地Csexと理論値Csthを比較する。
(4)コンデンサを並列に接続して(5)式を用いて(1)〜(3)と同様の実験を行う。

3.3容量性リアクタンスの周波数特性
(1)発振機の周波数を50.100.150.200.250.300.350.400[Hz]と変化させた時のテスタ1の電流値Iの読みから実験地Xcexを(3)式を用いて計算する。この時、電圧計の指示値は1.0[V]固定とする。
(2)コンデンサを取替え、(1)の実験を行う。
(3)データ表から電源周波数fと容量性リアクタンスXcの関係をグラフにする。

図2 コンデンサに関する交流回路実験




 

December 28 [Wed], 2005, 20:47
3、インダクタンスLの測定法と周波数特性

1、目的
電気回路を構成する基本素子の一つであるコイルのインダクタンスLの測定方法と、誘導性リアクタンスの周波数特性を習得する。

2、理論
2.1コイルのインダクタンスL
交流回路におけるコイルの流れにくさは誘導性リアクタンスXL[Ω]と呼ばれ、次式で表される。

XL = ωL = 2πfL[Ω]    (1)

で与えられる。図2(a)に示す回路においては、

XL = V / I [Ω]          (2)

であるから、(1)(2)式より

L = XL/2πf = V / I・2πf [H]    (3)

となり、コイルを流れる電流Iおよびコイルの両端の電圧Vを測定すれば電位降下法によりインダクタンスLが上式より求められる。
 しかしながら、コイルは導線を巻いたもので抵抗は0ではなく内部抵抗RLを含むため、実際は図1(b)に示すような回路となる。RLを考慮した場合のリアクタンスXLは、

XL’ = V / I = √(RL^2+XL^2) = √(RL^2+(2πfL)^2) [Ω]  (4)

となり、正確なインダクタンスL’は次式で求められる。

L’ = √((V/I)^2−RL^2)/2πf   (5)


(a)内部抵抗なし              (b)内部抵抗あり
図1コイルを用いた交流回路

 

December 25 [Sun], 2005, 20:47
2.2 コイルの直列。並列接続における合成インダクタンス
 コイルを直列、並列に接続した場合のインダクタンスは、リアクタンスが抵抗と同じものと考えることで容易に求められる。直列接続における合成インダクタンスLsは

XLs = XL1+XL2+・・・+XLn [Ω] ⇒ Ls = L1+L2+・・・+Ln [H] (6)

で求められ、並列接続Lpの場合は次式のように計算される。

1/XLp = 1/XL1+1/XL2+・・・・+1/XLn [Ω] ⇒ 1/Lp = 1/L1+1/L2+・・・・+1/Ln [H] (7)

2.3 誘導性リアクタンスの周波数特性
理論的には1式から分かるように誘導性リアクタンスLは周波数に正比例の関係にあるが、実際には(4)式のように正比例ではなく、比例の関係である。

3.実験方法
3.1 インダクタンスLの測定
(1)コイルに示されている記号からキャパシタンスを読み取りこれを理論値Lthとする。
(2)図2に示す回路を構成する。
(3)低周波発振器を電源とし、周波数カウンタによりf=300[Hz]に設定する。
(4)発振器のアンプによりテスタ2の電圧Vを1.0[V]にする。
(5)テスタ1により電圧Vrを読み取り、回路電流Iを求める。
(6)コイルのインダクタンスについて内部抵抗を考慮しない場合のLex 内部抵抗を考慮する場合のLex’を(3)(5)式より求める。
(7)テスタ2の電圧を1.5[V]、2.0[V]に変化させ、Lex Lex’の変化を調べる。
(8)LexとLthを比較し、許容範囲にあるかどうか調べる。
(9)容量の違うコイルにつなぎかえ、(1)〜(8)を行う。

3.2 合成インダクタンスの測定(合成誘導性リアクタンスの測定)
(1)(6)式から合成誘導性リアクタンスの計算値(理論値XLsth’)を求める。この時、個々のコイルのインダクタンスは、実験地Lex’を、用いて計算すること。
(2)先で用いたコイルを直列に接続し、先の(1)〜(5)の手順で合成誘導性リアクタンスXLsex’を求める。
(3)合成誘導性リアクタンスの実験値XLsex’と計算値XLsth’を比較する。
(4)コイルを並列に接続して(1)〜(3)と同様の実験を行う。

図2 コイルに関する交流回路実験

 

December 10 [Sat], 2005, 20:48
3.3誘導性リアクタンスの周波数特性
(1)発振機の周波数を50.100.150.200.250.300.350.400[Hz]と変化させた時のテスタ1の電圧値Vの読みから、回路電流Iを計算する。テスタ2の電圧計の指示値は1.0[V]固定とする。内部抵抗を含めた誘導性リアクタンスの理論値XLth’と実験地XLex’を(4)式を用いて計算する。
(2)コイルを取替え(1)の実験を行う。
(3)データ表から電源周波数fと誘導性リアクタンスXL’の関係をグラフにする。
表2 データシート1
2006年01月
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