経営レバレッジについて。
【前提】
売上高=単位当たり販売価格@α円×売上個数
変動費用=単位当たり変動費@β円×売上個数
貢献利益=単位当たり貢献利益@(αーβ)×売上個数
固定費=F円
問題1:前提の場合営業利益はいくらか?
営業利益
=売上高ー変動費用ー固定費
=貢献利益ー固定費
=(αーβ)×売上個数ーF …@
問題2:もしも売上高が3倍になったら営業利益はいくらか?
営業利益
=3×売上高ー3×変動費用ー固定費
=3×貢献利益ー固定費
=(αーβ)×(売上個数×3)ーF …A
(追加問題2−1):問題2において、売上高は何倍「増加」しているか?
→2倍増加している
問題3:営業利益はいくら増えたか?
Aー@
=(αーβ)×(売上個数×2)…B
問題4:営業利益は、問題1の時とくらべ何倍増加したか?
B÷@
={(αーβ)×(売上個数×2)}/{(αーβ)×売上個数ーF}
={(αーβ)×(売上個数×2)}/ 問1においての営業利益
ここで、2を分数の外にだして
=[{(αーβ)×(売上個数)}/ 問1においての営業利益]×2
=[問1においての貢献利益/ 問1においての営業利益]×2
(追加問題4−1):以上を検討した結果、売上高が2倍「増加」したら、営業利益も2倍「増加」したといえるか?
いえない。係数[問1においての貢献利益/ 問1においての営業利益]が前につくことになる。
問題5:もしも売上高がN倍増加になったら営業利益増加額はいくらか?
営業利益増加額
=N×売上高ーN×変動費用
=N×貢献利益
=(αーβ)×(売上個数×N)…D
問題6:問1と比べて売上高がN倍増加したとき、営業利益は何倍増加したか?
D÷@
={(αーβ)×(売上個数×N)}/{(αーβ)×売上個数ーF}
={(αーβ)×(売上個数×N)}/ 問1においての営業利益
ここでNを分数の外に出して
=[{(αーβ)×(売上個数)}/ 問1においての営業利益]×N
=[問1においての貢献利益/ 問1においての営業利益]×N
以上より、売上高がN倍増加になったからといって、営業利益は単純にN倍増加にならない
係数[問1においての貢献利益/ 問1においての営業利益]が前につくことになる。
これを経営レバレッジ係数という。
経営レバレッジ係数が2であれば、売上高が2倍増加になったら営業利益は2×2の4倍増加になる。
経営レバレッジが3であれば、売上高が2倍増加になったら営業利益は2×3の6倍増加になる。
分子をコントロールするには、単位当たりを販売価格を高くするかまたは単位当たり変動費を少なくするかすればよい。
分母をコントロールするには、営業を利益をコントロールすればよいといいたいところであるが、利益をコントロールするのが難しいからわかりやすく項目を分解する。
営業利益
=(売上高ー変動費)ー固定費
=貢献利益ー固定費
よって経営レバレッジ(リスク)を低くするためには、固定費を小さくすればよい。
(リスクを低くするには、固定費の比率を小さくすればよいという面白い結論が出る。また固定費を投資してしまうと、撤退などがしにくくなり機動的な行動ができなくなる。そういった面でも変動費化は不況につよいといえる。アウトソーシングなどを利用するとよい。ただし、固定費の削減や機動的なフットワークの便益を上回る変動をかけては意味がない。実際にはリスクの幅を予想しつつ、それの幅に落とし込んだときに最も行動がしやすく、利益が期待できる最適な投資を行うべきである。)