量子論・パート2

December 04 [Fri], 2009, 11:33
図書館で読んだ「量子論」の文献より…



電子の軌道が「飛び飛び」でなければならない理由

波は連続的に波長を変えることはできません。壁にくぎでひもをくっつけて、手で揺らす場合を考えましょう。そこにある波というのは、最初に出来るなは大きな山が1個の波その次に出来るのが2個、その次に3個…という具合に、波長は整数倍した個数しかできません。原子核の周囲をぐるぐる回る電子が「波」である場合、波長の整数倍がちょうど円周と一致しないと、波がくっつかなくなってしまいます。そこで初めて量子特有の「飛び飛び」といったデジタル性が出てくるのです。

「実在論」対「実証論」

量子が実在し、その性質も完全に決まるし、完全な理論があれば計算できるという考えを「実在論」と呼ぶ。量子論にかぎらず、そもそも物理理論があつかうのは、観測装置のデータのみであり、理論による計算値が実験データと合って実証されれば、それで話はおしまい…という考えを「実証論」という。実証論的な考えでは、理論や実験の精度に眼界があるほうが、むしろ自然さと言えるだろう。

シュレディンガー方程式には、なぜ虚数が出てくるのか?

これまでの古典物理学というのは、表の世界しか扱っていませんでした。それに対して量子力学には表と裏があります。表の世界というのは実は、かなりこれまでのニュートン力学と似ています。たとえば、量子力学を使って計算をしても、電子の位置ははっきりと決まります。測定装置を使って、ある量子がどこにあるかを記録すれば、ぽつんとちょうどフィルムに黒い点が残るように、たしかにそこにあるのです。それが表の世界です。ところが、量子には裏の世界があります。その裏の世界は……複素数と言う数字で記述されているのです。一方、表の世界は実数で記述されています。ニュートン力学には複素数が必要ありません。ところが、量子力学はどうしても理論に複素数が出てきてしまいます。我々は複素数の世界を目にすることができません。実数のみの世界で生きています。観測装置が記録する数字はすべて実数の世界です。しかし、現実に起こっている方程式が記述する量子の動きは複素数の世界で起きているのです。ということは、我々が住んでいる世界も本当は複素数で出来ていると考えた方がいいのかもしれません。複素数の世界に存在するのは「波動関数」と呼ばれる得体のしれない波の性質をもった「何か」です。これはもはや「モノ」ではありません。モノでもないし、もちろん粒子でもありません。波と粒子の性質の両方をもって、なおかつ確率的にしか予言できないような不可解な存在……その波動関数は複素数の世界に棲んでいます。

量子力学は奇妙な力学

すべての物質は「電子」「陽子」「中性子」「中間子」などの素粒子から組み立てられるということになった。ところで、これらの粒子は普通我々が粒子と呼ぶもの…たとえば米粒や鉄砲玉のようなものをただ小さくしたものと考えていいのだろうか。我々の眼に見え、手に触れる、通常の物体の色々な性質、その色とか、温度とか、あるいは固さ、柔らかさというようなものが、これら素粒子の離合集散結合の仕方などに帰着させれられるのであるから、これら素粒子自身が色も持たず、温度も持たず、また固さや、柔らかさなどという性質を持たないものであることは言うまでもない。素粒子とは「これこれの色を持つとか、これこれの温度を持つとかいう、文章の主語にはなれないようなもの」である。素粒子とは粒子と異って「空間のどこそこにある」という文章と運動量が何らかの価をもっているという文章とを「かつ」という言葉で結びつけたような文章の主語になれるような代物ではない。簡単に言えば「素粒子とは位置と運動量を同時にもつことが出来ない代物」である。電子や光子、その他の素粒子がその位置と運動量を同時に持つことが出来ないという事実から結果とする結論として、「素粒子には運動の道筋をもつという性質がない」ということになる。

とても興味深い文献で、更に「量子論」が面白くなりました。また、紹介したいと思います。
P R
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